Der Name Fagott lässt sich bis ins 13. Jahrhundert zurückdatieren. Hier tauchte er erstmals im Altfranzösischen als fagot auf, was Bündel oder Reisigbündel bedeutet. Es ist darauf zu schließen, dass das Fagott nach dessen Aufbau bezeichnet wurde, da die einzelnen Instrumententeile zusammengelegt werden konnten wie ein Bündel. Im Italienischen ist der Begriff fagotto mit der gleichen Bedeutung erst um das Jahr 1500 nachzuweisen. Einer der frühesten Belege für das deutsche Fagott ist in einem Inventar der Musikinstrumente aus dem Jahre 1566 zu finden. In diesem Inventar sowie in den Beschreibungen des Komponisten und Gelehrten Michael Praetorius wurde der Fagott stets mit männlichem Artikel bezeichnet. Erst ab dem 19. Jahrhundert hat sich im bürgerlichen Sprachgebrauch immer mehr die Bezeichnung das Fagott durchgesetzt. Heute sind beide Bezeichnungen anwendbar.
Der Vorläufer heutiger Doppelrohrblattinstrumente ist der im 16. Jahrhundert allgemein gebräuchliche Basspommer, auch Bombardo oder Bombarde genannt. Hierbei handelt es sich um ein acht Fuß langes Holzblasinstrument mit Doppelrohrblatt aus der Familie der Schalmeien. Der Pommer besteht aus einer langen, geradeaus gerichteten Holzröhre mit stark konischer Bohrung, die ihm einen harten Klang verleiht. Zudem verfügt er über eine Schallstürze sowie neun Tonlöcher, von denen mindestens ein Tonloch mit Klappen verdeckt ist. Der Tonumfang des Basspommers reicht von C bis h. Dieses Instrument, das nach und nach verdrängt wurde, gilt bis heute als Urtyp des Fagotts.
Neben dem Basspommer entwickelte sich das Fagott jedoch vor allem aus dem Dulzian, auch Dolcian genannt. Der Dulzian besteht, anders als der Pommer, aus einem langen Doppelloch-Holzstück mit zwei nebeneinanderliegenden Luftkanälen, ähnlich wie beim Stiefel des heutigen Fagotts. Auf der Seite der Bassröhre befindet sich zudem meist noch ein kurzer, sehr weit gebohrter Schalltrichter, dessen Ende für gewöhnlich zur Klangdämpfung mit Hilfe einer gelochten Schallkapsel verschlossen ist. Wie der Name schon verrät, klingt der Dulzian anlässlich seiner sanft ansteigenden Bohrung edler und runder als der Basspommer (italienisch dolce – süß). Auch seine Tonfarbe ist gedeckter und anpassungsfähiger als die des Basspommers, wodurch er in der früheren Instrumentalmusik zu Beginn des 17. Jahrhunderts bevorzugt wurde. Der Tonumfang des Dulzians entspricht dem des Basspommers, wobei er in der Höhe das d’, unter Umständen sogar das g’ erreichen kann. Als Verbindungsstück zwischen Instrumentenkorpus und Mundstück dient eine gebogene, konische Metallröhre, die dem heutigen S-Bogen gleicht. Da das Rohrmundstück nicht schattierungsfähig ist, gleicht der erzeugte Ton viel mehr einem Schnarren, Summen oder Surren. Bis heute gilt der Dulzian als direkter Vorgänger des Fagotts.
Die Entwicklung vom Dulzian zum heutigen, vierteiligen Fagott erfolgte in mehreren Schritten und war erst in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts vollbracht. Hintergrund dieser Veränderung war nicht nur die Tatsache, dass geteilte Instrumente von Musikern leichter zu transportieren waren, sondern vor allem, dass Bohrungen in kürzeren Holzstücken präziser erfolgen konnten. Während der Dulzian noch mit zwei Klappen versehen war, verfügte das erste Fagott bereits über eine F-, eine D- und eine C-Klappe. Das spätere Hinzufügen einer Gis-Klappe legte das Fundament für die heutige Handhaltung beim Spielen des Instruments.
Auch im 18. Jahrhundert wurde das Fagotts stetig weiterentwickelt und in seiner Qualität verfeinert. Es wurden weitere Klappen, wie die F-, As- und Es-Klappe hinzugefügt, sowie die spätere Bindeklappe entwickelt, wodurch das h’, c’’, cis’’, d’’ und dis’’ erreicht werden konnte. Das Fagott hatte zu diesem Zeitpunkt bereits einen festen Platz im Orchester eingenommen und war zu einem gern gehörten und unentbehrlichen Bestandteil geworden.
Anfang des 19. Jahrhunderts wurde die Instrumentalmusik immer weiter perfektioniert. Dies führte zu einer immer stärkeren Besetzung der Orchester, aber auch zu stetig wachsenden Anforderungen an die Musiker und höheren Ansprüchen an die Instrumentenmacher. Zudem war diese Zeit geprägt von einem allgemeinen Vertrauen in den Fortschritt und es wurde begonnen, auf wissenschaftlicher Grundlage Untersuchungen im Bereich der Akustik anzustellen. Es folgte ein stetiges Experimentieren und Testen, mit dem Ziel, das perfekte Fagott zu konstruieren.
Diesem Unterfangen widmeten sich vor allem die Instrumentenmacher Carl Almenräder und Johann Adam Heckel, die 1831 ihre gemeinsame Firma, die J.A. Heckel und Carl Almenräder Fagott-Fabrik, gründeten. Sie revolutionierten die Bauweise des Fagotts mit dem sogenannten Heckel-System, das bis heute weltweit bei nahezu allen Fagotten und Fagottherstellern Verwendung findet.
Das Hauptaugenmerk Almenräders und Heckels lag auf der gleichmäßigen Klangstärke und Reinheit der Töne, was durch eine maßgebliche Veränderung der Bohrung und der Klappenmechanik erreicht wurde. Wesentliche Errungenschaften des Heckel-Almenräder-Fagotts waren zudem der große, gleichmäßige Ton, eine leichte und bestimmte Ansprache, sowie der fast vier Oktaven umspannende Tonumfang.
Eine weitere, grundlegende Veränderung an ihrem Fagott war zudem der sogenannte Abguss am Doppelloch. Dort befand sich zuvor ein Korkverschluss, der beim Reinigen sehr hinderlich war. Er wurde durch ein im Halbkreis gebogenes, auf eine Platte gelötetes Abgussrohr getauscht, das wie ein Schieber ein- oder ausgeschoben werden konnte. Darüber hinaus wurde am Doppelloch eine B-Klappe angebracht, mit dem Ziel, ein gutes Klappen-B zu erhalten. Auch das Anbringen einer Kontra-H-Klappe sowie einer tiefen Cis-Klappe gehörten zu Almenräders und Heckels Erneuerungen. Darüber hinaus wurde das tiefe F-Loch verlegt und der sogenannte E-Deckel eingeführt. Dieses grunderneuerte Fagott erregte zu damaliger Zeit großes Aufsehen, vor allem, da es in der Tiefe chromatisch bis zum Kontra-B ging und somit alle anderen, damals im Gebrauch gewesenen Fagotte einfachen Systems übertraf und verdrängte.
Auch Johann Adam Heckels Nachfolger, sein Sohn Wilhelm Heckel, machte es sich zur Aufgabe, das Fagott stetig zu verbessern und zu erneuern. Dies gelang ihm vor allem durch eine Änderung des Konus des Instruments, wodurch ein gesangvoller Klang über den ganzen Umfang des Fagotts erreicht wurde.
Die Mängel, die das Fagott seit Beginn des 19. Jahrhunderts gegenüber anderen Holzblasinstrumenten, wie der Oboe, Flöte oder Klarinette, aufwies, waren durch die Änderung des Konus, das Anbringen einer neuen Klappenmechanik und das Verlegen von Tonlöchern endgültig beseitigt. Somit erfüllte das Fagott erstmals alle Anforderungen großer Musiker und Komponisten, wie auch die Richard Wagners. Dieser äußerte sich zum neuen Heckel-Fagott mit folgenden Worten:
„Es sind mir nie bessere und schöner klingende Fagotte als die Heckel’schen Fagotte vorgeführt worden.“
– Richard Wagner 1879 in Bayreuth
Auf Anregung Richard Wagners hin fühlte sich Wilhelm Heckel veranlasst, das Fagott auch bis zum Kontra-A zu bauen. Es gelang ihm somit, seine Fagotte auf die gleiche Stufe der Vollkommenheit zu stellen, wie die übrigen Holzblasinstrumente des Orchesters.
Ab 1889 begann Wilhelm Heckel schließlich, die Bohrung von Flügel und enger Röhre des Stiefels von Fagotten mit Kautschuk auszufüttern. Dieses Material verhinderte, dass durch das Spielen erzeugte Feuchtigkeit in die Holzporen der Bohrung eindringt und das Instrument von innen zu faulen beginnt. Zudem erzeugte Kautschuk eine spiegelglatte und porendichte Innenwandung, was eine einfache Ansprache sowie glanzvolle Töne ermöglichte.